星宿符文,萌寵相伴!沒人能置身事外V4:跨界戰體驗史無前例的戰鬥!超5種遊戲世界 混合呈現
a12805313 ( 飛天獄廷 )
Lv. 5 | 文章數:50 | 推薦數:0 | 被推數:18 #1. 2008-08-25 10:27:16
〔問題情境〕
戰爭殘酷無情,據統計二次大戰期間美軍死亡人數約30萬;而在日軍這方面,不包括平民,光是戰死沙場的就高達185萬。
年邁的Rocky就曾經參與過二次大戰太平洋戰爭,在他的新書《死亡記事本》上,他回憶那天夜晚的殺戮戰場……日軍向美軍營區發動攻擊絕地反攻,雙方砍劈射擊,步槍聲、機槍聲、手榴彈爆破聲、士兵慘叫聲一時大作哀鴻遍野,怵目驚心其慘烈遠超過於June 6th1944的諾曼第登陸。濃濃的煙硝味夾帶哀號聲,殺戮一直持續到清晨,陸陸續續還聽到零星槍響和遠處的砲聲。隔天午後烈日高照,指揮官命令Rocky和幾位倖存的夥伴計算死亡人數並且儘速處理這些陣亡士兵的屍體。
《today’s puzzle》
Rocky說我們把陣亡士兵的屍體排成一列有近千位,如果5個5個一數(count)會剩2個;若是8個8個一數會剩7個;如果是9個9個一數會剩4個(remainder)。試問,在這次慘烈之戰事中,一共有多少名士兵陣亡?
請將正確答案(連同大名及身分)寄到math543@libertytimes.com.tw信箱,或hxc50@yahoo.com.tw謝新傳信箱,有寫解答過程的讀者優先上榮譽榜。


轉貼奇摩新聞 http://tw.news.yahoo.com/article/url/d/a/080825/78/14qxn.html

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問題情境應該只是個小故事 跟題目應該沒關係
他說『Rocky說我們把陣亡士兵的屍體排成一列有近千位』
所以我自己寫程式算的 967

我數學不好所以叫電腦幫我算
不過我很好奇真正的數學解法是甚麼

所以貼出來請教 謝謝

bmw2200 ( w⊙_⊙/w )
Lv. 9 | 文章數:319 | 推薦數:5 | 被推數:53 #3. 2009-04-28 12:10:03
引言回覆 a12805313 的話:
〔問題情境〕
戰爭殘酷無情,據統計二次大戰期間美軍死亡人數約30萬;而在日軍這方面,不包括平民,光是戰死沙場的就高達185萬。
年邁的Rocky就曾經參與過二次大戰太平洋戰爭,在他的新書《死亡記事本》上,他回憶那天夜晚的殺戮戰場……日軍向美軍營區發動攻擊絕地反攻,雙方砍劈射擊,步槍聲、機槍聲、手榴彈爆破聲、士兵慘叫聲一時大作哀鴻遍野,怵目驚心其慘烈遠超過於June 6th1944的諾曼第登陸。濃濃的煙硝味夾帶哀號聲,殺戮一直持續到清晨,陸陸續續還聽到零星槍響和遠處的砲聲。隔天午後烈日高照,指揮官命令Rocky和幾位倖存的夥伴計算死亡人數並且儘速處理這些陣亡士兵的屍體。
《today’s puzzle》
Rocky說我們把陣亡士兵的屍體排成一列有近千位,如果5個5個一數(count)會剩2個;若是8個8個一數會剩7個;如果是9個9個一數會剩4個(remainder)。試問,在這次慘烈之戰事中,一共有多少名士兵陣亡?
請將正確答案(連同大名及身分)寄到math543@libertytimes.com.tw信箱,或hxc50@yahoo.com.tw謝新傳信箱,有寫解答過程的讀者優先上榮譽榜。


轉貼奇摩新聞 http://tw.news.yahoo.com/article/url/d/a/080825/78/14qxn.html

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問題情境應該只是個小故事 跟題目應該沒關係
他說『Rocky說我們把陣亡士兵的屍體排成一列有近千位』
所以我自己寫程式算的 967

我數學不好所以叫電腦幫我算
不過我很好奇真正的數學解法是甚麼

所以貼出來請教 謝謝


這題就是高一數學教過的韓信點兵(或稱中國餘數定理),是高一數學相當重要的一個概念。
總之,就假設5X+2 = 8Y+7 = 9Z+4,這樣初步假設就完成了。
接下來用8Y+7=9Z+4來討論(為什麼不用5X+2?來訪的朋友可以自己試試看),
得到Y=9t+3,Z=8t+3,t為任意整數。
假設t=0,Y=9*0+3=3,這時8Y+7=31,是不是被9除餘4?
(驗算:t=0時,Z是不是3?9*3+4=31,沒錯!)
假設t=1,Y=9*1+3=12,這時8Y+7=103,是不是被9除餘4?
(驗算:t=1,Z是不是11?9*11+4=103,沒錯!)
******
如果繼續下去,
假設t=2,Y=9*2+3=21,這時8Y+7=175,OK,夠了!
因為看出31、103、175的關係了,就是差72。

於是假設,符合8Y+7 = 9Z+4的數字,叫做72S+31,S為任意正整數。

******

『陣亡士兵的屍體排成一列有近千位』,這『近千位』是個關鍵字。

要讓72S+31最接近1000,那S要多少?

S就拿13吧,72*13+31=967,果然很接近。而且讓5除,餘2。

那如果S是14呢?72*14+31=1039,但讓5除,不會餘2。

所以陣亡士兵數,就是967

節路以下網址@@
http://tw.myblog.yahoo.com/rscott-25/article?mid=4215&prev=4217&next=4214
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